Calcularea puterii electrice

1. Polaritatea căderilor de tensiune

Exemplu

Am văzut formula pentru determinarea puterii într-un circuit electric: prin înmulţirea curentului (în amperi) cu tensiunea (în volţi) ajungem la „watti”. Să aplicăm această formulă unui circuit.

Calcularea puterii cunoscând tensiunea şi curentul

În circuitul de mai sus avem o baterie de 18 V, şi un bec cu o rezistenţă de 3 Ω. Folosind legea lui Ohm pentru determinarea curentului, obţinem:

După ce am aflat valoarea curentului, putem lua această valoare şi să o înmulţim cu cea a tensiunii pentru a determina puterea:

Prin urmare, becul degajă o putere de 108 W, atât sub formă de lumină, cât şi sub formă de căldură.

Să încercăm acum să luăm acelaşi circuit, dar să mărim tensiunea la bornele bateriei (schimbăm bateria) şi să vedem ce sa întâmplă. Intuiţia ne spune că va creşte curentul prin circuit pe măsură ce tensiunea bateriei creşte iar rezistenţa becului rămâne aceeaşi. Şi puterea va creşte de asemenea.

Acum, tensiunea bateriei (tensiunea electromotoare) este de 36 V în loc de 18 V cât era înainte. Becul are o valoarea a rezistenţei tot de 3 Ω. Curentul este acum.

Trebuia să ne aşteptăm la acest lucru: dacă I = E / R, şi dublăm E-ul pe când R-ul rămâne acelaşi, curentul ar trebui să se dubleze. Într-adevăr, asta s-a şi întâmplat; acum avem 12 A în loc de 6 A câţi aveam înainte. Să calculăm acum şi puterea:

Observăm că puterea a crescut precum ne-am fi aşteptat, dar a crescut puţin mai mult decât curentul. De ce? Pentru că puterea este funcţie de produsul dintre tensiune şi curent, iar în acest caz, ambele valori, şi curentul şi tensiunea, s-au dublat faţă de valorile precedente, astfel că puterea a crescut cu un factor de 2 x 2, adică 4. Puteţi verifica acest lucru împărţind 432 la 108 şi observând că proporţia dintre cele două valori este într-adevăr 4.
Folosind reguli algebrice pentru a manipula formulele, putem lua formula originală a puterii şi să o modificăm pentru cazurile în care nu cunoaştem şi tensiunea şi curentul:

Calcularea puterii cunoscând tensiunea şi rezistenţa

În cazul în care cunoaştem doar tensiunea (E) şi rezistenţa (R):

Calcularea puterii cunoscând curentul şi rezistenţa

În cazul în care cunoaştem doar curentul (I) şi rezistenţa (R):

Notă istorică

James Prescott Joule este cel care a descoperit relaţia matematică dintre disiparea puterii şi curentul printr-o rezistenţă, nu Georg Simon Ohm. Această descoperire, publicată în 1843 sub forma ultimei ecuaţii (P = I²R), este cunoscută ca „Legea lui Joule”. Datorită faptului că aceste ecuaţii ale puterii sunt strâns legate de ecuaţiile legii lui Ohm pentru tensiune, curent şi rezistenţă (E=IR; I=E/R; R=E/I) sunt adeasea acreditate lui Ohm.